Curiosamente - Por el placer de aprender

¿Cuál es el número más grande?

Cuál es el número más grande

Cuando aprendemos a contar, primero hasta diez, luego hasta cien, y luego más y más, nos parece que que los números no terminan jamás. ¿Cuál es el número más grande que existe?

     Los números se inventaron para contar cosas: cuántas vacas tengo, cuántos pasos hay de un lugar a otro. Aunque pareciera que hay cosas incontables, en realidad sólo hace falta paciencia e inteligencia para calcular la cantidad de cualquier cosa. 

  • ¿El número de estrellas visibles en una noche clara? alrededor de dos mil quinientas.
  • ¿Hace cuánto vivió el primer homínido fuera de Àfrica? Un millón de años, que es mil veces mil. El mismo número de neuronas que tiene el cerebro de una cucaracha.
  • ¿La cantidad de personas en el mundo? Poco más de 7 mil millones.
  • ¿Cuántos olores puede distinguir la nariz humana? Un billón. Eso es un millón de millones.
  • Todas las células que hay en el cuerpo humano: 37 billones. ¿Y microbios? ¡100 billones!
  • ¿Cuántas estrellas hay en el universo? Setenta sextillones. Un siete con... veintidos ceros… 

Los científicos abrevian estos números para facilitar los cálculos. Lo impresionante es que, no importa lo grande que sea el número, siempre podemos imaginar uno más grande, por ejemplo, agregándole ceros.

El sobrino de nueve años del matemático Edward Kasner le llamó “gogol” a este número enorme: un uno seguido por cien ceros. El número es mayor que el total de partículas que existen en el universo. Puede contar absolutamente TODO lo que existe y le sobran cifras. Excepto cantidades como el número de combinaciones posibles de este Cubo Rubik de 7 caras. ¿Podemos imaginar un número mayor?... Pues sí. Imagina que multiplicas 10 por 10, un gogol de veces. Obtendrías el gogolplex, un número tan grande que escribirlo sería imposible, ya que no hay ni papel ni espacio suficiente en el universo para que quepa tal cantidad de ceros y te llevaría más tiempo hacerlo que la edad del cosmos.

    ¿Y si a ese número... le sumamos uno?

    Para entender estas ideas, los matemáticos inventaron el concepto de “infinito”, que significa sin límites. No se trata propiamente de una cantidad, sino de una dirección, una posibilidad. El concepto de infinito da origen a algunas situaciones bastante curiosas. Con toda tranquilidad podemos decir que no hay un número mayor que todos, sino que los números naturales, 1, 2, 3, 4, etcétera… son infinitos. Sin embargo los números pares, aunque parecen ser sólo la mitad, también son infinitos. Si emparejamos cada número natural con un número par, veremos que los conjuntos son iguales, de la misma manera que podemos decir que el número de personas es igual al número de sillas en un salón si a cada quien le corresponde una silla, aunque no sepamos cuántos son.

Esta situación la imaginó el matemático Jorge Cantor… no, no Jorge Negrete, sino Georg Cantor, el creador de la teoría de conjuntos.

Otra situación para pensar en el infinito no es mirar hacia lo grande, sino hacia lo pequeño. ¿Cuántas veces es posible dividir una línea? Entre el cero y el uno hay un número infinito de números decimales, así que, el conjunto infinito de números decimales es un infinito más grande que el infinito de números naturales. Algunas preguntas son incluso absurdas: ¿cuánto es infinito menos uno? ¿Es menor que infinito? Este tipo de casos hacen que muchos matemáticos digan que estas cantidades no son números reales, sino que son “surreales” o conceptos que no deben ser tratados como números.

Por cierto, quizá el número más grande concebido jamás no es el gogolplex, sino otro llamado el Número de Rayo, pensado por Agustín Rayo, un mexicano que no es matemático, sino filósofo. Curiosamente.

Comentarios