¿Quieres que tu mente sufra una expansión de proporciones cósmicas?

En abril de 2020 el matemático, físico y científico de cómputo Stephen Wolfram hizo una publicación sorprendente y potencialmente revolucionaria: una nueva manera de explicar el universo que comprendería la totalidad de los fenómenos del cosmos, prometiendo unificar incluso la física cuántica y la teoría de la relatividad.

“a” es igual a “a” más uno. Si sabes algo de álgebra notarás que esta ecuación no tiene sentido, pero sólo si descubres cómo es que sí tiene sentido, podrás entender el modelo que propone Wolfram. 

Verás: la física clásica siempre ha usado ecuaciones para explicar el mundo. Fuerza es igual a masa por aceleración. La energía es igual a la masa por la velocidad de la luz al cuadrado. ¡Y funcionan! ¿Pero cómo “a” puede ser igual a “a” más uno? Eso es porque no es una equivalencia, congelada en el tiempo, sino una regla, una instrucción: “Que “a” sea igual a “a” más uno”. Es un algoritmo. Imagina un programa de computadora: si al inicio el valor de “a” era cero, al correr el programa por primera vez, “a” será igual a uno. En el segundo turno, será igual a dos y así seguirá aumentando de valor mientras el programa siga corriendo. Si lo corremos mil veces, sabemos que el valor de “a” será igual a mil. Si fuera un juego, sería muy sencillo y podemos predecir sus resultados. 

Autómatas celulares

Pero hay juegos más complejos, como los llamados autómatas celulares, en los que reglas sencillas dan resultados asombrosos. Un ejemplo es el llamado “juego de la vida”. Imagina una cuadrícula. Cada cuadrito es una célula que puede estar viva o muerta. Estas son las reglas:

1. Una célula muerta que tenga exactamente tres células vecinas vivas, “nace”, o sea que al turno siguiente estará viva.

2. Una célula viva con 2 o 3 células vecinas vivas seguirá viva.

3. Cualquier otra cantidad de células vecinas vivas, matará a la célula por sobrepoblación, o por soledad ¡aww! 

Dadas estas reglas y dependiendo de la posición inicial se pueden obtener estructuras que se estabilizan… otras que se mueven en patrones cíclicos, unas que evolucionan de manera curiosa y otras más ¡que parecen estar vivas!

Este tipo de estructuras son sistemas emergentes o autoorganizados. Ya desde 2002 Wolfram propuso que era necesario usar estos sistemas para modelar y entender la complejidad del universo. ¡Pero faltaba algo! No era suficiente una rejilla bidimensional de cuadrados para modelar el cosmos. 18 años después presentó el Proyecto de Física de Wolfram, donde propuso el modelo de los hipergrafos.

Hipergrafos

Todo empezó en 1736 en Königsberg. La ciudad tiene un río que la divide en estas cuatro partes, y 7 puentes que las comunican. ¿Es posible visitar las cuatro partes de la localidad pasando por todos los puentes sólo una vez y volver al punto de partida? Este problema llegó al genio matemático Leonhard Euler quien lo representó con este diagrama: un grafo. Cada punto es un nodo o vértice y cada “puente” una arista. Con eso pudo resolver el problema (la respuesta es no) y de paso inventó la teoría de grafos que sirve para representar no sólo puentes, sino que tiene muchas aplicaciones en la optimización de recorridos, procesos, flujos y sobre todo en informática, como algoritmos de búsquedas. 

Entonces, el modelo de Wolfram usa, en vez de cuadritos en una retícula, la evolución de grafos. Dadas ciertas reglas, el estado de los grafos cambia con cada “turno”. El tiempo no tiene existencia independiente: es el transcurso de un estado a otro, y su unidad mínima es cada “turno” del juego. Y cada turno dura tan poquito que a nosotros nos parece que el tiempo es contínuo, que no tiene divisiones.

El espacio tampoco existe como un lugar donde existe la materia: es simplemente el tamaño de la red de grafos. Y también está cuantizado: sus unidades mínimas son mucho más pequeñas que la partícula subatómica más pequeña conocida. Y la materia es el mismo espacio, pero enredado: serían nodos en el grafo agrupados de maneras específicas. Una red como esta, por ejemplo, podría ser un protón.  Pero podría haber partículas mucho más pequeñas, llamadas oligones, que aunque tienen masa, serían indetectables y bien podría atribuírseles el papel de la materia oscura que tanto tiempo han buscado los astrofísicos. La energía, por su parte, es la acumulación de vértices en el eje del tiempo. 

Un aspecto interesante del modelo es que es compatible con la relatividad: la aceleración significa una inclinación en el ángulo del hipergrafo, lo que da como resultado los efectos relativistas y, además, pone un límite a la velocidad: ningún efecto puede ocurrir antes que su causa: es la mayor inclinación que puede tener el grafo, el límite de la velocidad de la luz.

El modelo de Wolfram permite los agujeros negros: regiones del grafo evolucionan aparte del grafo principal: es imposible toda comunicación con estas regiones. Y si esa rama evoluciona por su cuenta significa que está dando origen ¡a un nuevo universo! ¡wooo!

La física cuántica también tiene lugar. A diferencia del autómata celular, en el que dada cierta regla se obtiene una historia única, el modelo de Wolfram incluye la reescritura de los grafos por sí mismos y la generación de árboles de historias, en las que varios estados existen con diferentes grados de probabilidad. Y el entrelazamiento cuántico, en el que dos partículas se comunican sus estados sin importar qué tan lejos estén, se explica como la consecuencia de que las partículas comparten un estado anterior en su historia. 

El modelo es complicadísimo y, lo confesamos, difícil de entender, pero al mismo tiempo tiene una elegancia bastante seductora. Pero ¿es una teoría del todo? En realidad todavía no. El proyecto de Wolfram (que por cierto está abierto a colaboradores, por si te atrae), pretende generar una red hipergráfica que refleje las leyes de la física y encontrar así, en un futuro, cuáles son las instrucciones del programa, cuál es la regla original del universo.

Lo que Wolfram propone no es una teoría, sino un cambio de paradigma. Una invitación a pensar la física de una manera diferente, lo que podría tener profundas implicaciones científicas, pero también filosóficas. Por ejemplo, ¡el libre albedrío! Sucede que este modelo tiene una propiedad llamada “irreductibilidad computacional”. En el ejemplo de “a” es igual a “a” más uno es fácil saber con anticipación que, si corremos el programa por doce mil turnos, “a” será igual que doce mil: es reductible, podemos reducir el resultado. Un programa como el de Wolfram es irreductible: no es posible tomar atajos y calcular por anticipado qué patrones o estructuras se formarán. Aunque el modelo es determinista, no hay nada “pre–determinado”: es necesario correr el programa, tomar decisiones y vivir nuestra historia para ver qué sucede.

¡CuriosaMente!